Determine por meio do MNR , corretamente, até a quinta casa decimal, as raízes da equação
.
Passo 1
O enunciado pede as raízes da equação
usando o Método de Newton–Raphson (MNR).
O conteúdo envolve aplicar a iteração
O conteúdo envolve aplicar a iteração
onde
Passo 2
Escrevemos a fórmula de iteração e escolhemos aproximações iniciais para as raízes reais:
Sabemos que há uma raiz positiva em
e uma negativa em
; vamos usar
para a positiva e
para a negativa.
Passo 3
Cálculo da raiz positiva:
Começando em
:
-
,
-
,
-
,
Como
, paramos. Arredondando a cinco casas decimais, a raiz positiva é
Passo 4
Cálculo da raiz negativa:
Começando em
:
-
,
-
,
-
,
Como a diferença
, paramos. Arredondando a cinco casas decimais, a raiz negativa é
Resposta
Raízes reais de
(até a quinta casa decimal):
e
.