Determine a raiz real positiva de
(a) usando quatro iterações do método de bissecção, com aproximações iniciais
e $x_{2}=2.
Passo 1
O enunciado pede a raiz real positiva da equação
usando quatro iterações do método da bissecção com aproximações iniciais
e
. Vamos definir uma função
cujo zero corresponde à solução e então aplicar o procedimento de bissecção.
Passo 2
Definimos
Calculamos o sinal de
nos extremos do intervalo inicial:
Como há mudança de sinal em
, há raiz nesse intervalo.
Passo 3
1ª iteração. Calculamos o ponto médio
avaliamos
Como
e
, a nova faixa é
.
Passo 4
2ª iteração.
Agora
e
, então a faixa reduz para
.
Passo 5
3ª iteração.
Como
e
, o intervalo passa a ser
.
Passo 6
4ª iteração.
Agora
e
, definindo o último intervalo
.
Resposta
A aproximação da raiz real positiva após quatro iterações é aproximadamente