Localize a raiz da função
dada por
com aproximações iniciais
e
, usando os seguintes métodos:
(b) O método regula falsi (quatro iterações).
Passo 1
O enunciado pede para localizar a raiz de
no intervalo inicial
usando o método da falsa posição (regula falsi) em quatro iterações. Vamos aplicar a fórmula
atualizando o intervalo a cada iteração conforme o sinal de
.
Passo 2
Calculamos os valores iniciais:
Como
e
, há raiz em
.
Passo 3
1ª iteração:
Avalia-mos
logo o sinal é negativo e substituímos
.
Passo 4
2ª iteração:
Calculamos
novamente negativo, então
.
Passo 5
3ª iteração:
E
ainda negativo, então
.
Passo 6
4ª iteração:
E
O sinal continua negativo, mas esta é a aproximação após quatro iterações.
Resposta
Após quatro iterações pelo método regula falsi, a aproximação da raiz é