Determine a reta que melhor aproxima
em
no sentido dos mínimos quadrados. Isto é:
(a) calcule a matriz do sistema de equações normais;
(a) calcule a matriz do sistema de equações normais;
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar a reta
que melhor aproxima
Isso significa que a gente vai montar as equações normais do problema de ajuste linear, que vêm de projetar
Pra isso, precisamos calcular os seguintes integrais:
Esses vão formar a matriz dos coeficientes do sistema normal.
Passo 2
Vamos calcular cada integral:
Pronto! Esses três valores formam a matriz simétrica dos coeficientes das equações normais:
$$
$$
Resposta
A matriz do sistema de equações normais é