Determine os seguintes limites.
.
Passo 1
Beleza, o que precisamos fazer aqui é achar o limite quando
vai para zero de cada um dos três termos desse “vetorzinho”:
.
Conteúdo: limites de funções racionais, manipulação algébrica (fatoração) e substituição direta.
Conteúdo: limites de funções racionais, manipulação algébrica (fatoração) e substituição direta.
Passo 2
Primeiro termo:
Se a gente só substitui
, dá
, que é indeterminado. Então vamos fatorar o denominador:
Aí
desde que
. Agora podemos mandar
tranquilo:
Passo 3
Segundo termo:
Aqui, a função é contínua onde o denominador não se anula (em
o denominador vale
), então dá pra substituir direto:
Passo 4
Terceiro termo:
De novo, em
o denominador não vira zero (vale
), e o numerador vale
. Aí é só substituir: