Determine os seguintes limites.
.
Passo 1
Beleza, vamos achar três limites quando
se aproxima de 3:
Conteúdo: cálculo de limites com indeterminações
.
O que a gente vai usar:
O que a gente vai usar:
- Substituição direta para ver se rola
. - Fatoração de polinômios para simplificar e cancelar o “0/0”.
Passo 2
Primeiro limite:
.
- Substituição direta: no topo
, embaixo . Indeterminação . - Fatoremo:
-
. -
porque é .
-
- Então
valido para
.
4. Agora dá pra substituir tranquilo:
4. Agora dá pra substituir
Passo 3
Segundo limite:
.
- Substituição direta:
em cima, embaixo . Outra indeterminação . - Fatoremo o numerador:
. - Então
pra
.
4. Substituindo :
.
4. Substituindo
Passo 4
Terceiro limite:
.
- Substituição direta: em cima
, embaixo . - Aí não é indeterminação: se o denominador for diferente de zero, o limite é só
dividido por esse valor. - Logo