Os a_n multiplicam termos \cos(\frac{n\pi x}{L}) que capturam simetrias pares; os b_n multiplicam \sin(\frac{n\pi x}{L}) que capturam simetrias ímpares.
Aqui como f(x)=0 no intervalo (-3,0), as integrais de -3 a 3 reduzem-se a integrais de 0 a 3.
Passo 3
Calcular a_0.
Usamos L=3 e observamos que f(x)=0 para -3<x<0, então
O primeiro termo é -\dfrac{6}{\alpha_n}\cos(\alpha_n\cdot 3)=-\dfrac{6}{\alpha_n}\cos(n\pi)=-\dfrac{6}{\alpha_n}(-1)^n.
A integral do cosseno é \dfrac{1}{\alpha_n}\sin(\alpha_n x)\big|_{0}^{3}=\dfrac{1}{\alpha_n}\sin(n\pi)-0=0. Assim