Informações relevantes dadas (listei as três equações exatamente como no enunciado). A tarefa é encontrar os valores de x_{1}, x_{2} e x_{3} que satisfazem todas as três equações simultaneamente, usando o método de eliminação de Gauss (transformar o sistema em forma escalonada por operações elementares em linhas).]
Passo 2
Transformamos o sistema na sua matriz aumentada (a última coluna é o vetor dos termos constantes). A matriz aumentada é
Explicação rápida: cada linha corresponde a uma equação; as três primeiras colunas correspondem aos coeficientes de x_{1},x_{2},x_{3} e a coluna após a barra vertical é o termo independente (o lado direito).]
Passo 3
Para facilitar os cálculos escolhemos um pivô simples na primeira coluna. Troco as linhas 1 e 2 porque a linha 2 tem coeficiente 1 em x_{1}, o que evita frações imediatas. Operação: R_{1}\leftrightarrow R_{2}. A matriz fica
Agora vamos escolher o pivô na segunda coluna. A linha 3 tem entrada 1 na coluna 2, mais simples que -12, então trocamos R_{2} e R_{3}: R_{2}\leftrightarrow R_{3}. A matriz fica