Determine
valor de
, se as raízes da equação do
grau
tenham soma
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos a equação do 2º grau
e a soma das raízes dessa equação deve ser
.
O assunto aqui é a relação de Vieta (relação entre coeficientes e raízes de uma quadrática). Vamos usar essa fórmula pra encontrar .
O assunto aqui é a relação de Vieta (relação entre coeficientes e raízes de uma quadrática). Vamos usar essa fórmula pra encontrar
Passo 2
A fórmula de Vieta nos diz que, para
a soma das raízes
.
Na nossa equação:
a = 4,
b = m - 2,
c = m - 5.
Logo
Na nossa equação:
a = 4,
b = m - 2,
c = m - 5.
Logo
Passo 3
Queremos que essa soma valha
. Então montamos:
Agora é só resolver:
- Multiplica ambos os lados por 4:
- Remove o sinal de menos:
- Isola
: