Sabendo que a soma das raízes da equação 2 x^2+(2 m-2) cdot x+1=0 é -3 , calcule m.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos a equação
2x^2 + (2m - 2),x + 1 = 0
e que a soma das duas raízes dessa equação é igual a .
Essa matéria é sobre equações do segundo grau e a gente vai usar a fórmula de Viète, que diz que a soma das raízes é .

Passo 2

Aplicando a fórmula de Viète para a soma das raízes em
ax^2 + bx + c = 0
a gente tem
x1 + x2 = -ba
Aqui x1 + x2 = -2m - 22 e , então

Passo 3

Simplificando o quociente:
-2m - 22 = -l(m - 1r) = 1 - m
O enunciado fala que essa soma vale 1 - m = -3. Logo:

Passo 4

Agora é só resolver a equação para 1 - m - 1 = -3 - 1 Longrightarrow -m = -4 :
  1. Subtrai 1 dos dois lados:
m = 4
  1. Multiplica por :

Resposta

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