Determine qual o valor do saldo final a ser obtido a partir de uma operação de capitalização da quantia de R$2.000,00 durante duzentos e dezesseis dias, à taxa de 54 % a.a… 2.000,00 durante duzentos e dezesseis dias, à taxa de 54 % aa

Passo 1

Então, o exercício pede pra calcular o montante final (saldo) de R$2.000,00 aplicados por 216 dias a uma taxa de juros de 54 % ao ano, usando capitalização composta. Vamos precisar:
  1. Converter os 216 dias numa fração de ano (aqui usamos o ano comercial de 360 dias).
  2. Aplicar a fórmula de juros compostos:
2.000,00 aplicados por 216 dias a uma taxa de juros de 54 % ao ano, usando capitalização composta Vamos precisar: 1) Converter os 216 dias numa fração de ano (aqui usamos o ano comercial de 360 dias) 2) Aplicar a fórmula de juros compostos: [ M = P l(1 + ir)^t ] onde (P) é o principal (R
onde é o principal (R$2.000), a taxa anual (0{,}54) e a fração de ano.

Passo 2

Converter os dias em anos (ano comercial 360 dias):
t = 216360 = 0,6

Passo 3

Escrever a fórmula de juros compostos e substituir os valores:
M = 2000 times l(1 + 0,54r)^0,6 = 2000 times 1,54^0,6

Passo 4

Calcular 1,54^0,6 = e^0,6 ,ln(1,54) approx e^0,6 times 0,4318 approx e^0,2591 approx 1,29572 .
Usando uma calculadora científica ou a definição M = 2000 times 1,29572 approx 2591,44 :
Então

Resposta

O saldo final é R$2.591,44.

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