Calcule o valor do capital que determinado investidor deve aplicar hoje, à taxa de 11 % a.t., durante três bimestres e quinze dias, para que essa operação produza um montante final no valor de R

Passo 1

O exercício pede para achar qual é o capital C ;=;M(1+i)^n que, aplicado a uma taxa de juros compostos de 11 % ao trimestre, durante “três bimestres e quinze dias”, vai crescer até um montante de R$ 1.300,00.
Conteúdo: juros compostos.
O que vamos usar:
  • Fórmula do valor presente em juros compostos:
  • Conversão do período dado (bimestres e dias) em número de trimestres.

Passo 2

Converter “3 bimestres + 15 dias” em trimestres:
  • 1 bimestre = 2 meses, logo 3 bimestres = 6 meses = 2 trimestres.
  • 15 dias = 0,5 mês. Como 1 trimestre = 3 meses, então 15 dias = 0,5 mês = 0,53,trimestre = 0,1666ldots trimestre ê
  • Total em trimestres: n = 2 + 0,1666ldots approx 2,1666ldots

Passo 3

Montante C ;=;1,300(1+0,11)^2,1666 , taxa (ao trimestre) e período .
Na fórmula do valor presente:

Passo 4

Calcular o denominador:
(1,11)^2,1666;approx;1,2525(arred)
Então
C ;=;1,3001,2525;approx;1,037,63

Resposta

O investidor precisa aplicar hoje cerca de R$ 1.037,63.

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