Em diversos sites você consegue obter a cotação do dólar no último dia do mês, como no IPEADATA (link: http://ipeadata.gov.br/ExibeSerie.aspx?serid=32102 ). Você realizou uma dívida em dólar, de R$ 100,00 no final de agosto de 2018, e deverá devolver ao final de agosto de 2019 considerando a taxa de juros real de 5% sobre o valor do dólar. Solicita-se determinar o valor a ser pago em reais.
Passo 1
O enunciado diz que você contraiu uma dívida em dólar — cujo valor em reais na época da contratação (final de agosto/
) foi de R$
— e que a dívida será liquidada no final de agosto/
. A taxa de juros real sobre o valor do dólar é de
ao ano. Para encontrar o valor a ser pago em reais no final de agosto/
, vamos precisar de:
-
: cotação do dólar em reais no fechamento de agosto/ , -
: cotação do dólar em reais no fechamento de agosto/ , - a fórmula de acumulação a juros simples (como é “real” sobre o valor do dólar): multiplicar o saldo em USD por
.
Passo 2
Primeiro, calcule quantos dólares (
) você tomou emprestado no final de agosto/
. Como o valor em reais foi R$
, temos
Isso dá o valor inicial da dívida em dólares.
Passo 3
Agora aplique a taxa de juros real de
% a esse saldo em dólares ao longo de um ano. O saldo em dólares ao final de agosto/
será
Passo 4
Por fim, converta esse montante de dólares de volta para reais usando a cotação de fechamento de agosto/
:
Passo 5
Basta agora inserir os valores de
e
obtidos no IPEADATA. Por exemplo, usando
temos
Resposta
O valor a ser pago no final de agosto/
é aproximadamente R$
.