Em diversos sites você consegue obter a cotação do dólar no último dia do mês, como no IPEADATA (link: http://ipeadata.gov.br/ExibeSerie.aspx?serid=32102 ). Você realizou uma dívida em dólar, de R$ 100,00 no final de agosto de 2018, e deverá devolver ao final de agosto de 2019 considerando a taxa de juros real de 5% sobre o valor do dólar. Solicita-se determinar o valor a ser pago em reais.

Passo 1

O enunciado diz que você contraiu uma dívida em dólar — cujo valor em reais na época da contratação (final de agosto/ 2018) foi de R$ 100,00 — e que a dívida será liquidada no final de agosto/ 2019. A taxa de juros real sobre o valor do dólar é de 5% ao ano. Para encontrar o valor a ser pago em reais no final de agosto/ 2019, vamos precisar de:
  • E2018: cotação do dólar em reais no fechamento de agosto/ 2018,
  • E2019: cotação do dólar em reais no fechamento de agosto/ 2019,
  • a fórmula de acumulação a juros simples (como é “real” sobre o valor do dólar): multiplicar o saldo em USD por 1+0,05.

Passo 2

Primeiro, calcule quantos dólares ( D) você tomou emprestado no final de agosto/ 2018. Como o valor em reais foi R$ 100,00, temos
D = 100E2018
Isso dá o valor inicial da dívida em dólares.

Passo 3

Agora aplique a taxa de juros real de 5 % a esse saldo em dólares ao longo de um ano. O saldo em dólares ao final de agosto/ 2019 será
Dfinal ;=; D ,times,(1 + 0,05) ;=;100E2018,(1,05)

Passo 4

Por fim, converta esse montante de dólares de volta para reais usando a cotação de fechamento de agosto/ 2019:
Valor a pagar em R$ ;=;Dfinaltimes E2019 ;=;100E2018,(1,05),E2019

Passo 5

Basta agora inserir os valores de E2018 e E2019 obtidos no IPEADATA. Por exemplo, usando
E2018 = 4,12,, E2019 = 4,13
temos
Valor = 1004,12times 1,05 times 4,13 approx R$,105,26

Resposta

O valor a ser pago no final de agosto/ 2019 é aproximadamente R$ 105,26.

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