Você precisa realizar a análise comparativa entre dois projetos de investimentos que possuem diferentes valores de investimento e o mesmo período de vida útil. Explicar quais seriam as ferramentas de análise financeira adequadas para esta análise, justificando as escolhas.

Passo 1

O enunciado pede que a gente compare dois projetos de investimento que têm durações (vida útil) iguais, mas requerem valores iniciais de investimento diferentes. O conteúdo envolvido é análise de projetos de investimento em finanças corporativas e vamos precisar de ferramentas que levem em conta o valor do dinheiro no tempo para comparar projetos de escalas distintas.

Passo 2

A primeira ferramenta é o Valor Presente Líquido (VPL). Ela traduz todos os fluxos de caixa futuros de um projeto a valor de hoje usando uma taxa de desconto i que reflita o custo de oportunidade do capital. A fórmula geral é
VPL ;=;sumt=0^nFCt(1+i)^t,
onde FC0 é negativo (investimento inicial) e FCt para t>=1 são os retornos esperados. O projeto com maior VPL agrega mais valor absoluto à empresa.

Passo 3

A segunda ferramenta é a Taxa Interna de Retorno (TIR), que é a taxa r que zera o VPL:
0 ;=;sumt=0^nFCt(1+r)^t
A TIR indica a rentabilidade percentual do projeto. Projetos com TIR acima do custo de capital são aceitáveis. Contudo, a TIR pode gerar rankings inconsistentes quando os investimentos iniciais diferem muito ou quando há fluxos de caixa não convencionais.

Passo 4

Para normalizar o ranking entre projetos de diferentes tamanhos, usamos o Índice de Lucratividade (IL), também chamado de Profitability Index (PI):
IL ;=;VPL-,FC0
Ele mede quanto valor presente líquido é gerado por unidade monetária investida. Se o orçamento for limitado, o projeto com maior IL dá mais “valor por real investido”.

Passo 5

Como a TIR pode ter problemas de múltiplas raízes ou pressupor reinvestimento dos fluxos à própria TIR, uma alternativa mais robusta é a Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM ou MIRR). Nela separam-se duas taxas:
ifin, para capitalizar o investimento inicial até o final do projeto.
ireinv, para reinvestir os fluxos positivos até o término.
A TIRM é então a taxa única que iguala o valor terminal dos fluxos positivos ao valor futuro do investimento inicial. Isso evita ambiguidade e reflete taxas realistas de financiamento e reinvestimento.

Resposta

As ferramentas adequadas são:
(a) Valor Presente Líquido ( VPL), para comparar o ganho absoluto em valor hoje;
(b) Taxa Interna de Retorno ( TIR), para avaliar a rentabilidade percentual;
(c) Índice de Lucratividade ( IL), para normalizar e comparar projetos de diferentes tamanhos;
(d) Taxa Interna de Retorno Modificada ( TIRM), quando se deseja evitar problemas de múltiplas TIR e usar taxas distintas de financiamento e reinvestimento.

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