(Tarquin, 2008, p. 207) Compare as alternativas apresentadas a seguir, com base em seus custos, utilizando-se de uma taxa de juros de 12% a.a. capitalizados trimestralmente.
Alternativa E
Alternativa F
Alternativa G
Custo de Aquisição
-R$200.000
-R$ 300.000
-R$ 900.000
Renda por trimestre
R$30.000
R$ 10.000
R$ 40.000
Valor Recuperado
R$50.000
R$ 70.000
R$ 100.000
Vida Útil
2 anos
4 anos
permanente
Alternativa E | Alternativa F | Alternativa G | |
Custo de Aquisição | -R$200.000 | -R$ 300.000 | -R$ 900.000 |
Renda por trimestre | R$30.000 | R$ 10.000 | R$ 40.000 |
Valor Recuperado | R$50.000 | R$ 70.000 | R$ 100.000 |
Vida Útil | 2 anos | 4 anos | permanente |
Passo 1
O enunciado apresenta três alternativas de investimento com fluxos de caixa trimestrais e pede para compará-las pelo critério do valor presente, usando taxa de juros de
% a.a. capitalizados trimestralmente. Como são
trimestres por ano, a taxa por período é
Para cada alternativa vamos calcular
– o valor presente do custo de aquisição,
– o valor presente das receitas trimestrais pela fórmula de série uniforme (fator ),
– o valor presente do valor recuperado (salvage) pela fórmula de valor futuro descontado (fator ).
– o valor presente
– o valor presente das receitas trimestrais pela fórmula de série uniforme (fator
– o valor presente do valor recuperado (salvage) pela fórmula de valor futuro descontado (fator
Passo 2
Alternativa E:
– Custo inicial .
– Renda trimestral por
anos
trimestres.
– Valor recuperado ao final do
.º trimestre.
Usamos
– Custo inicial
– Renda trimestral
– Valor recuperado
Usamos
Logo
calculando numericamente:
,
,
.
Então
Então
Passo 3
Alternativa F:
– Custo inicial .
– Renda trimestral por
anos
trimestres.
– Valor recuperado ao final do
.º trimestre.
Usamos
– Custo inicial
– Renda trimestral
– Valor recuperado
Usamos
Numericamente:
,
,
.
Passo 4
Alternativa G (vida útil permanente):
– Custo inicial .
– Renda trimestral indefinidamente (perpetuidade).
– Valor recuperado a infinito não conta (salvage ao infinito vale zero).
Para perpetuidade usamos
– Custo inicial
– Renda trimestral
– Valor recuperado a infinito não conta (salvage ao infinito vale zero).
Para perpetuidade usamos
Passo 5
Comparando os valores presentes de custo (menor é melhor):
Portanto, a alternativa de menor custo (maior benefício presente) é a G.
Resposta
Alternativa G.