Para as duas questões a seguir, considere
, o polinômio de Lagrange de grau 2 que interpola estes pontos:
1
2
3
0,6931
1,0986
1,3863
Qual é o valor de
?
(A) 1,1327
(B) 1,1656
© 1,2572
(D) 1,2278
(E) 1,1973
|
1 | 2 | 3 |
|
0,6931 | 1,0986 | 1,3863 |
(A) 1,1327
(B) 1,1656
© 1,2572
(D) 1,2278
(E) 1,1973
Passo 1
Beleza, o enunciado fala que temos o polinômio de Lagrange de grau 2
que interpola os pontos
O que a gente quer é avaliar esse
em
.
Pra isso vamos usar a teoria de interpolação de Lagrange: definir cada , calcular
e então montar
.
Pra isso vamos usar a teoria de interpolação de Lagrange: definir cada
Passo 2
Definindo os polinômios base de Lagrange:
Aqui usamos a fórmula geral
.
Passo 3
Agora substituímos
:
Passo 4
Por fim, montamos
Calculando passo a passo:
Somando tudo:
Resposta
1,1656