Efetuar as operações indicadas abaixo, considerando o sistema F(10,3,-2,2). Sejam x=11.4, y=3.18, z=5.05
y^star(z+y)

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é usar o sistema de ponto flutuante F(10,3,−2,2), ou seja: base 10, 3 dígitos na mantissa e expoentes entre −2 e 2. O enunciado pede para computar
y^star(z+y)
sendo e .
Precisamos:
  • Converter e para a forma normalizada do sistema.
  • Somar com arredondamento ao final (3 dígitos).
  • Multiplicar esse resultado por e arredondar de novo.

Passo 2

Normalizando y^star = 0.318times10^1 :
já tem 3 dígitos, basta escrever na forma
Não houve arredondamento nessa etapa porque tinha exatamente 3 dígitos.

Passo 3

Agora soma z = 5.05 = 0.505times10^1 :
  1. Escrever 0.505 + 0.318 = 0.823 também normalizado:
0.823times10^1 = 8.23
  1. Alinhar expoentes (já iguais, 10¹) e somar mantissas:
fl(z+y) = 8.23
  1. Resultado inicial:
Como já tem 3 dígitos na mantissa, não precisa arredondar. Logo

Passo 4

Multiplicar y^star times fl(z+y) = (0.318times10^1)times(0.823times10^1) = (0.318cdot0.823)times10^2 por 0.318cdot0.823 = 0.261714 :
0.261714 approx 0.262 (arredondando o 4º dígito 7 para cima),
Calculemos a mantissa:
0.262times10^2 = 26.2
Agora normalizamos e arredondamos a 3 dígitos:
ºí
ficando

Resposta

O valor de no sistema é 26.2.

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