Efetuar as operações indicadas abaixo, considerando o sistema F(10,3,-2,2). Sejam x=11.4, y=3.18, z=5.05
(y * z) / z

Passo 1

Beleza, o enunciado manda calcular
y times zz
no sistema de ponto flutuante , onde .
Isso significa que toda mantissa tem 3 dígitos significativos em base 10, o expoente varia de a , e a gente vai ter que:
  1. escrever e em forma normalizada;
  2. multiplicar mantissas e somar expoentes;
  3. arredondar para 3 dígitos;
  4. dividir pelo , normalizar de novo, arredondar.

Passo 2

Primeiro, normalizar y = 3.18 times 10^0, my = 3.18,; ey = 0 e z = 5.05 times 10^0, mz = 5.05,; ez = 0 :
  • . Já está na forma com 3 dígitos:
  • , idem:

Passo 3

Agora multiplica mantissas e soma expoentes:
mprod = my times mz = 3.18 times 5.05 = 16.059, eprod = ey + ez = 0 + 0 = 0
Como 16.059 = 1.6059 times 10^1, não está normalizado ( mprod, arred = 1.61, eprod, arred = 1 ), a gente faz
1.61 times 10^1
ou seja agora , .
Arredondando pra 3 dígitos (t = 3), olhamos o quarto dígito (o “5” em 1.6059), e subimos o terceiro:
Logo o produto em é

Passo 4

Agora dividimos esse resultado por 1.61 times 10^15.05 times 10^0 = (1.615.05) times 10^1-0 = 0.31881188ldots times 10^1 :
0.3188ldots times 10^1 = 3.1881188ldots times 10^0
Como a mantissa ficou mdiv, arred = 3.19, ediv, arred = 0 , normalizamos pra ficar entre 1 e 9.999:
Agora arredondamos pra 3 dígitos significativos. Olhando o quarto dígito (o “8” em 3.188…), a gente sobe o terceiro:

Resposta

O valor de boxed3.19 no sistema é

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