Resolva as equações exponenciais
Passo 1
Beleza, então a gente tem que resolver a equação exponencial
Isso é conteúdo de equações exponenciais: a ideia principal é usar as propriedades de potência para colocar tudo com a mesma base e daí igualar os expoentes. Vamos precisar saber:
1) Que
2) Da propriedade
3) Que, se
Passo 2
Primeiro, repara que
é
. Então a gente troca na equação:
Aqui usei a propriedade
Passo 3
Aplicando
, a equação vira
Agora que as duas potências têm a mesma base (7), podemos igualar os expoentes:
Passo 4
É um negocinho de equação do 1º grau. Vamos isolar
:
3x + 4 = 4x − 2
Passo a tudo de um lado e números do outro:
4 + 2 = 4x − 3x
6 = x
3x + 4 = 4x − 2
Passo a
4 + 2 = 4x − 3x
6 = x