Efetue, no contexto de Z6 :
4 otimes 4

Passo 1

Beleza, o exercício diz: “Efetue, no contexto de : ”.
Isso é Álgebra Abstrata / Teoria dos Anéis, mais especificamente Aritmética Modular.
Para resolver, a gente precisa saber que em o “ ” é só a multiplicação normal, mas depois a gente reduz o resultado módulo 6 (ou seja, pega o resto da divisão por 6).

Passo 2

Antes de calcular, vamos revisar o que é essa parada de “módulo”.
Quando dizemos “ módulo ” (escrevemos ), estamos pegando o resto da divisão de por .
Em , todo número é equivalente ao seu resto ao dividir por 6.
Exemplo: , então dentro de nós tratamos como se fosse .

Passo 3

Agora sim, calculando:
  1. Multiplica normal: 4 times 4 = 16
  2. Reduz módulo 6 (pega o resto de 16 ÷ 6): 16 bmod 6 = 4, porque .

Resposta

4 otimes 4 ;=; 4 em Z6

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