Calcule
onde:
Passo 1) Calcule
. Se
, a e
são
relativamente primos. Então, existe
.
Passo 2) Elabore a equação:
, isto é:
Passo 3) Se x for negativo, faça a correção.
Passo 1) Calcule
relativamente primos. Então, existe
Passo 2) Elabore a equação:
Passo 3) Se x for negativo, faça a correção.
Passo 1
Então, o exercício pede pra gente achar o inverso multiplicativo de
no anel
. Isso faz parte de aritmética modular e envolve dois pontos principais:
- Verificar se
e são relativamente primos (isto é, ). - Se forem primos entre si, usar o algoritmo de Euclides estendido pra encontrar
tal que .
Passo 2
Vamos calcular
pelo algoritmo de Euclides, que é um jeito de ir dividindo até o resto zerar:
O último resto não nulo é
, então
Passo 3
Para existir o inverso multiplicativo de
em
, a gente precisa que
. Mas deu
, ou seja,
e
não são relativamente primos.
Resposta
Não existe
em
, pois
.