O elemento carbono-14 é considerado um isótopo radioativo natural do elemento carbono presente em todos os organismos vivos. O carbono-14 é, dentre os isótopos estáveis do carbono, aquele que possui a maior meia-vida: 5730 anos.
b) Outros pesquisadores constataram que o material orgânico em torno do Stonehenge, continha
de sua quantidade original de carbono-14. Determine uma data provável para a sua construção.
b) Outros pesquisadores constataram que o material orgânico em torno do Stonehenge, continha
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o carbono-14 tem meia-vida
anos e que o material em torno de Stonehenge ainda tem 59 % do carbono-14 original. A matéria aqui é decaimento radioativo, cuja lei é
Para achar a data, a gente vai usar essa fórmula e logaritmos para isolar o tempo
.
Passo 2
Escrevendo a fração que sobrou:
Aqui
é o número de anos desde a morte (ou construção) até “agora”.
Passo 3
Para isolar
, aplicamos logaritmo natural dos dois lados:
Então
Passo 4
Agora é cálculo de logaritmo:
logo
Passo 5
Isso significa que o material tem aproximadamente 4360 anos. Se “agora” for o ano de 2023 d.C., a construção teria ocorrido por volta de
ou seja, cerca de 2340 a.C.
Resposta
A data provável de construção de Stonehenge é aproximadamente 2340 a.C. (ou, de modo geral, cerca de 4360 anos atrás).