Um elemento X forma quatro óxidos contendo 77,4,63,2,69,6 e 72 % de X. Se o composto XO contém 77,4 % de X, qual elemento é o X e qual a fórmula empírica dos outros compostos.

Passo 1

Beleza, vamos por partes. O enunciado diz que um elemento X forma quatro óxidos diferentes, cujas composições em massa de X são 77,4 %, 63,2 %, 69,6 % e 72 %. Além disso, o óxido XO tem exatamente 77,4 % de X.
Conteúdo da matéria: análise de composição percentual e determinação de fórmulas empíricas.
O que vamos precisar:
  • A definição de composição percentual (% em massa).
  • Saber a massa atômica do oxigênio (16 u).
  • A ideia de converter massas em mols e, depois, achar a razão mais simples de mols para obter a fórmula.

Passo 2

Primeiro a gente acha qual é o elemento X usando XO e 77,4 %.
– Na fórmula XO, a massa total de um “mol” do composto é M(X)+16, onde M(X) é a massa atômica de X.
– A % de X é
M(X)M(X) + 16times100% = 77,4%
– Isolando M(X):
M(X)M(X)+16 = 0,774 Longrightarrow M(X) = 0,774,(M(X)+16)
M(X) = 0,774,M(X) + 12,384 ;Longrightarrow; 0,226,M(X) = 12,384 ;Longrightarrow; M(X)approx54,8
Isso bate direitinho com o manganês (Mn), cuja massa atômica é 54,94 u. Logo, X = Mn.

Passo 3

Agora, para cada óxido, a ideia é:
  1. Assumir 100 g do composto.
  2. Calcular quantos gramas de Mn e de O há (pela %).
  3. Converter cada massa em mols (÷54,94 para Mn, ÷16 para O).
  4. Dividir pelo menor número de mols pra achar a razão inteira.
Óxido com 63,2 % de Mn:
  • Mn: 63,2 g ⇒ n(Mn)=63,2/54,94≈1,15 mol
  • O: 36,8 g ⇒ n(O)=36,8/16=2,30 mol
  • Razão:
    n(Mn):n(O)=1,15:2,30 ⇒ dividindo por 1,15 ⇒ 1:2
    Fórmula empírica → MnO₂.

Passo 4

Óxido com 69,6 % de Mn:
  • Mn: 69,6 g ⇒ n(Mn)=69,6/54,94≈1,27 mol
  • O: 30,4 g ⇒ n(O)=30,4/16=1,90 mol
  • Razão:
    1,27:1,90 ⇒ dividindo por 1,27 ⇒ 1:1,50
    Multiplicando por 2 ⇒ 2:3
    Fórmula empírica → Mn₂O₃.

Passo 5

Óxido com 72,0 % de Mn:
  • Mn: 72,0 g ⇒ n(Mn)=72,0/54,94≈1,31 mol
  • O: 28,0 g ⇒ n(O)=28,0/16=1,75 mol
  • Razão:
    1,31:1,75 ⇒ dividindo por 1,31 ⇒ 1:1,34 (≈1⅓)
    Multiplicando por 3 ⇒ 3:4
    Fórmula empírica → Mn₃O₄.

Resposta

Elemento X = Mn (manganês).
Fórmulas empíricas dos outros óxidos:
MnO₂, Mn₂O₃ e Mn₃O₄.

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