Encontrar nas três casas decimais mais próximas o valor de x que satisfaz a seguinte equação ln x=2

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Encontrar nas três casas decimais mais próximas o valor de x que satisfaz ln x = 2.”
Conteúdo: logaritmo natural e função exponencial.
O que precisamos: saber que o ln é a função inversa de e^x, ou seja, para resolver ln x = 2, vamos usar a definição x = e^2.

Passo 2

Como o logaritmo natural é a inversa da exponencial, resolver ln x = 2 é igual a escrever
x = e^2

Passo 3

Agora temos que calcular e^2. Sabendo que
e approx 2,71828,
fazendo a conta 2,71828^2 dá aproximadamente
e^2 approx 7,38906

Passo 4

Por fim, arredondamos esse valor para três casas decimais:
7,38906 approx 7,389

Resposta

x approx 7,389

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