Encontrar, usando o algoritmo de Euclides, o máximo divisor comum dos seguintes pares de números:
24573 e 1387
24573 e 1387
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa achar o máximo divisor comum (MDC) de 24573 e 1387 usando o algoritmo de Euclides.
Conteúdo da matéria: teoria do máximo divisor comum e algoritmo de Euclides (que usa divisão com resto).
O que vamos precisar: saber fazer divisões inteiras para obter quociente e resto, e usar a propriedade
Conteúdo da matéria: teoria do máximo divisor comum e algoritmo de Euclides (que usa divisão com resto).
O que vamos precisar: saber fazer divisões inteiras para obter quociente e resto, e usar a propriedade
onde
é o resto de
dividido por
, até o resto ser zero.
Passo 2
Começa dividindo o número maior pelo menor:
Aqui o quociente é 17 e o resto é 994. Pelo algoritmo,
Passo 3
Agora dividimos 1387 por 994:
Quociente 1, resto 393. Logo
Passo 4
Dividindo 994 por 393:
Quociente 2, resto 208. Então
Passo 5
Dividindo 393 por 208:
Quociente 1, resto 185. Logo
Passo 6
Dividindo 208 por 185:
Quociente 1, resto 23. Então
Passo 7
Dividindo 185 por 23:
Quociente 8, resto 1. Assim
Passo 8
Dividindo 23 por 1:
O resto ficou zero, então a gente para por aqui. O último resto não nulo é 1.
Resposta
O máximo divisor comum de 24573 e 1387 é 1.