Encontrar, usando o algoritmo de Euclides, o máximo divisor comum dos seguintes pares de números:
48762 e 176
48762 e 176
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar o máximo divisor comum (MDC) de 48762 e 176 usando o algoritmo de Euclides. A gente vai usar o esquema de divisões sucessivas: a cada passo divide o número maior pelo menor, guarda o resto, e troca até o resto virar zero. O último resto diferente de zero é o MDC.
Passo 2
Primeira divisão: divide 48762 por 176.
Teoria: em cada passo usamos a “divisão com resto”, que diz
Teoria: em cada passo usamos a “divisão com resto”, que diz
Aqui
e
. Calculando:
O resto é 10.
Passo 3
Segunda divisão: agora
,
.
Resto é 6.
Passo 4
Terceira divisão:
,
.
Resto é 4.
Passo 5
Quarta divisão:
,
.
Resto é 2.
Passo 6
Quinta divisão:
,
.
Aqui o resto é zero, então a gente para.
Resposta
O último resto diferente de zero é 2, logo