Encontrar, usando o algoritmo de Euclides, o máximo divisor comum dos seguintes pares de números:
48762 e 176

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar o máximo divisor comum (MDC) de 48762 e 176 usando o algoritmo de Euclides. A gente vai usar o esquema de divisões sucessivas: a cada passo divide o número maior pelo menor, guarda o resto, e troca até o resto virar zero. O último resto diferente de zero é o MDC.

Passo 2

Primeira divisão: divide 48762 por 176.
Teoria: em cada passo usamos a “divisão com resto”, que diz
a = b times q + r, 0 <= r < b
Aqui 48762 = 176 times 277 + 10 e . Calculando:
O resto é 10.

Passo 3

Segunda divisão: agora 176 = 10 times 17 + 6 , .
Resto é 6.

Passo 4

Terceira divisão: 10 = 6 times 1 + 4 , .
Resto é 4.

Passo 5

Quarta divisão: 6 = 4 times 1 + 2 , .
Resto é 2.

Passo 6

Quinta divisão: 4 = 2 times 2 + 0 , .
Aqui o resto é zero, então a gente para.

Resposta

O último resto diferente de zero é 2, logo
gcd(48762,,176) = 2

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