Encontre o centro e o raio de convergência das series de potencias
a)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede. A gente tem a série de potências
e precisa descobrir dois caras: o centro dessa série e o raio de convergência.
Conteúdo principal: séries de potências e teste da raiz (ou fórmula do raio usando ).
O que vamos precisar:
Reconhecer a forma geral para achar o centro .
Usar o teste da raiz:
Passo 2
Primeiro, o centro da série. A série está escrita como
ou seja, é .
Logo, o centro .
Passo 3
Agora, o raio de convergência. Vamos aplicar o teste da raiz: