e pede a decomposição QR, ou seja, encontrar matrizes Q e R tais que
A=QR,
onde Q tem colunas ortonormais (ou seja, Q^{T}Q=I) e R é triangular superior. As informações relevantes são os elementos de A (listados acima) e o objetivo de produzir Q e R.
A ideia é ortonormalizar essas colunas (Gram–Schmidt) para obter as colunas q_{1},q_{2},q_{3} de Q. Antes de calcular, lembro duas fórmulas básicas que usarei:
Verificação rápida (didática): por construção Q tem colunas unitárias e mutuamente ortogonais, e A=QR (cada coluna de A é combinação a_{j}=\sum_{i} r_{ij} q_{i}).]