Encontre uma equação para a reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado . Encontre também o vetor posição no valor determinado de .
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede:
Você tem uma curva parametrizada por
e precisa, no ponto em que :
Encontrar o vetor posição .
Encontrar a reta tangente a essa curva nesse ponto.
O conteúdo aqui é cálculo de funções vetoriais: a gente vai usar derivada de cada componente pra achar a direção da reta tangente e depois montar a equação da reta.
Passo 2
Primeiro, calcula o vetor posição no ponto .
Isso é simples: basta substituir em cada componente de