O que precisa ser encontrado: matrizes L e U tais que A=LU, onde L é triangular inferior e U é triangular superior.]
Passo 2
Escolha do método: vou usar a forma padrão chamada método de Doolittle, em que a matriz L tem 1s na diagonal principal (ou seja, L é unitária inferior). É uma escolha natural para matrizes pequenas quando o pivô a_{11} é diferente de zero (aqui a_{11}=2\neq0), então não é necessário permutar linhas. Isso facilita os cálculos na prova.
Passo 3
Vamos representar L e U com incógnitas. Pela estrutura de Doolittle:
Aqui 1s na diagonal de L significam que as incógnitas são \ell_{21},u_{11},u_{12},u_{22}. Nosso objetivo é achar esses quatro números de modo que A=LU.]
Passo 4
Multiplicamos L por U e igualamos os coeficientes à matriz A. A multiplicação dá: