Encontre as partes pares e ímpares das funções.
x_{b}[n]=(1 / 2)^{n} u[n].

Passo 1

Queremos decompor em parte par e ímpar a sequência
x_b[n]=\bigl(\tfrac12\bigr)^{n}u[n].
Para isso usamos as definições
x_e[n]=\frac{x_b[n]+x_b[-n]}{2}, \quad x_o[n]=\frac{x_b[n]-x_b[-n]}{2},
e o fato de que u[n]=1 para n\ge0 e u[-n]=1 para n\le0.

Passo 2

Calculamos x_b[-n]. Basta trocar n por -n na expressão original:
x_b[-n] =\bigl(\tfrac12\bigr)^{-n}\,u[-n] =2^{n}\,u[-n].

Passo 3

A parte par é
x_e[n] =\frac{x_b[n]+x_b[-n]}{2} =\frac{1}{2}\Bigl(\bigl(\tfrac12\bigr)^{n}u[n]+2^{n}u[-n]\Bigr).

Passo 4

A parte ímpar é
x_o[n] =\frac{x_b[n]-x_b[-n]}{2} =\frac{1}{2}\Bigl(\bigl(\tfrac12\bigr)^{n}u[n]-2^{n}u[-n]\Bigr).

Resposta

x_e[n]=\tfrac12\bigl((\tfrac12)^{n}u[n]+2^{n}u[-n]\bigr) x_o[n]=\tfrac12\bigl((\tfrac12)^{n}u[n]-2^{n}u[-n]\bigr)

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