Resolva o sistema linear abaixo utilizando o método da Eliminaçảo de Gauss:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
pelo método da Eliminação de Gauss. Vamos montar a matriz aumentada e usar operações de linha para transformá-la numa forma triangular superior, depois fazer a substituição regressiva.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada correspondente:
Passo 3
Usamos
como pivô para zerar as entradas abaixo dele na coluna 1. Aplicamos
Isso produz
Passo 4
Agora usamos o pivô
para zerar a entrada
. O fator de eliminação é
Então fazemos
obtendo a forma triangular superior:
Passo 5
Fazendo a substituição regressiva:
Da terceira linha,
Da terceira linha,
Da segunda linha,
Da primeira linha,