Encontre uma raiz aproximada com erro de para funções abaixo, pelo método de Newton-Rapson, se possível: em
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente achar uma raiz aproximada de
no intervalo , usando o método de Newton–Raphson, com erro até .
Conteúdo: é cálculo numérico, mais especificamente iteração de Newton.
O que precisamos:
A função .
A derivada .
A fórmula de iteração de Newton:
Um chute inicial dentro de .
Passo 2
Primeiro, calcula a derivada:
Aí a ideia do Newton é: a cada passo você pega o ponto atual , avalia e e faz
Isso “puxa” o chute em direção à raiz. Pra começar, escolhemos o ponto médio do intervalo: