Encontre uma raiz da função
, no intervalo [0.6; 0.8] e com erro
. obs.: Usar 6 casas decimais.
Passo 1
Beleza, a gente tem a função
e quer encontrar uma raiz em
com erro
. O método escolhido é o da bisseção, que consiste em dividir o intervalo ao meio até que sua largura fique menor que o erro permitido.
Passo 2
Primeiro verificamos a existência de raiz no intervalo inicial calculando
Como
e
têm sinais opostos, há pelo menos uma raiz em
.
Passo 3
O número de iterações necessárias para garantir erro abaixo de
pelo critério
é
logo basta
iterações.
Passo 4
Executamos 5 iterações do método da bisseção, calculando em cada passo
e
, e atualizando o intervalo. Os resultados são
Passo 5
Na 5ª iteração o intervalo final é
, cuja largura é
ou seja, já atingimos o erro desejado. Podemos, então, adotar
como aproximação da raiz.