Determine a raiz da função
, no intervalo
e com erro
. obs.: Usar 6 casas decimais.
Passo 1
O enunciado pede a raiz da função
no intervalo
com erro máximo
, usando o método da bisseção e apresentando valores com
casas decimais.
Passo 2
Verificamos que
é contínua em
e calculamos as extremidades:
Como
, existe uma raiz em
pelo Teorema do Valor Intermediário.
Passo 3
No método da bisseção, a cada iteração
definimos
avaliamos
e escolhemos o subintervalo
que preserva mudança de sinal. O critério de parada é
O número mínimo de iterações
satisfaz
logo precisamos de pelo menos
iterações.
Passo 4
Aplicando as iterações e arredondando
a
casas decimais:
k
:
,
k
:
k
:
k
:
k
:
k
:
k
:
Agora
. O ponto médio do último intervalo é
Arredondando a
casas decimais, obtemos
.