Encontre a representação dos números na base indicada:
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente pegar o número em base 8, que é
e escrever ele em base 2. Isso faz parte de conversão de bases, e como 8 é potência de 2 (8 = 2³), a gente vai usar a ideia de que cada dígito octal “vira” 3 dígitos binários. Vou te mostrar tim-tim por tim-tim.
Passo 2
Primeiro, lembra que em base 8 os dígitos vão de 0 até 7, e em base 2 só temos 0 e 1. Como 8 = 2³, cada algarismo octal corresponde exatamente a 3 algarismos binários. Ou seja:
– Pegamos cada dígito em octal (0, 1, 2, …, 7)
– Substituímos por seu equivalente em 3 bits binários
– Pegamos cada dígito em octal (0, 1, 2, …, 7)
– Substituímos por seu equivalente em 3 bits binários
Passo 3
Vamos ver qual é a tabela de conversão do 0 até o 7 em 3 bits binários:
0 → 000
1 → 001
2 → 010
3 → 011
4 → 100
5 → 101
6 → 110
7 → 111
0 → 000
1 → 001
2 → 010
3 → 011
4 → 100
5 → 101
6 → 110
7 → 111
No nosso caso, o número é “33” em octal, ou seja, dois dígitos “3” seguidos.
Passo 4
Aplicando a tabela:
– O primeiro dígito 3 vira 011
– O segundo dígito 3 vira 011
– O primeiro dígito 3 vira 011
– O segundo dígito 3 vira 011
Concatenando, a gente tem:
Passo 5
Normalmente a gente pode tirar os zeros à esquerda para deixar o binário “mais enxuto”. Se a gente remover o zero inicial, fica: