Encontre a representação dos números na base indicada:
(52.4)8=()10

Passo 1

Beleza, o exercício pede para transformar o número (base 8) em um número na base 10. Isso é sistema de numeração posicional: cada dígito vale o dígito vezes a base elevada à posição. Vamos precisar de conhecimentos sobre potências (expoentes) e como separar parte inteira e parte fracionária.

Passo 2

Primeiro, separa em parte inteira e parte fracionária:
  • Parte inteira: 52
  • Parte fracionária: 4
    A teoria aqui é que em base sumk=0^n dk,b^k ;+; sumk=1^m d-k,b^-k , um número como vale

Passo 3

Converte a parte inteira 5times 8^1 ;+; 2times 8^0 =5times 8 ;+; 2times 1 =40 + 2 =42 . Cada dígito multiplica 8 elevado à sua posição, começando em 0 da direita pra esquerda:

Passo 4

Converte a parte fracionária 4 times 8^-1 =4 times 18 =0,5 . Aqui o 4 está na posição , então vale

Passo 5

Agora é só somar os dois resultados:
42 ;+; 0,5 ;=; 42,5

Resposta

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