Encontre a TFTD inversa de cada transformação especificada abaixo para
Passo 1
O enunciado dá a função de frequência discreta
que vale
para
e
caso contrário, e pede o sinal de tempo discreto
correspondente. Vamos usar a fórmula da inversa da TFTD (Transformada de Fourier em Tempo Discreto).
Passo 2
A fórmula da inversa da TFTD é
Como
apenas em
, a integral reduz a esse intervalo.
Passo 3
Para
temos
Passo 4
Para
a integral vira o comprimento do intervalo sobre
: