Encontre a TFTD inversa de cada transformação especificada abaixo para
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da Transformada de Fourier no Tempo Discreto (TFTD) de
definida em
. Para isso vamos usar a fórmula da inversa da TFTD e as propriedades de integração de exponenciais complexas.
Passo 2
A fórmula da inversa da TFTD é
Passo 3
Como
fora de
, restringimos os limites de integração:
Passo 4
Para
usamos
logo
Passo 5
Reconhecendo a fórmula de seno:
temos para
:
Passo 6
Para
avaliamos diretamente a integral anterior: