Encontre o valor exato de cada expressão
Passo 1
Beleza, então o problema é: encontrar o valor exato de
.
Isso é todo mundo quer saber qual número isso dá de verdade. O conteúdo aqui é logaritmo e, mais especificamente, as propriedades de soma e subtração de logaritmos. Para resolver, a gente vai usar duas leis principais:
Isso é todo mundo quer saber qual número isso dá de verdade. O conteúdo aqui é logaritmo e, mais especificamente, as propriedades de soma e subtração de logaritmos. Para resolver, a gente vai usar duas leis principais:
Passo 2
Primeiro, vamos juntar
com
.
Pela propriedade de subtração:
Pela propriedade de subtração:
Repara que a gente pegou
e dividiu por
dentro de um único logaritmo.
Passo 3
Agora simplifica
:
Então
Passo 4
Em seguida, vamos somar
com
.
Pela propriedade de soma:
Pela propriedade de soma:
Passo 5
Calcule
:
Então a expressão toda vira
Passo 6
Por fim,
é o número que você eleva o
pra obter
. Como
, temos
Resposta
3