Expresse a quantidade dada como um único logaritmo
Passo 1
Beleza, então temos que “enganar” a expressão
e juntar tudo num único logaritmo. Isso faz parte de propriedades de logaritmos: soma vira produto, multiplicação de log vira potência, e subtração vira divisão. Vamos usar essas regrinhas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, soma de logaritmos vira logaritmo do produto:
Aqui a teoria é: para qualquer base
, vale
. Simples assim.
Passo 3
Agora temos
Repare que
pode virar
usando a propriedade
. Então:
Passo 4
A última etapa: subtração de logaritmos vira logaritmo de divisão. Então