Encontre uma fórmula para a função inversa.
y=2 x^3+3

Passo 1

Beleza, então o enunciado é: “Encontre uma fórmula para a função inversa de
y = 2x^3 + 3
Isso faz parte de Funções Inversas, e a ideia básica é “desfazer” cada operação que o sofreu para virar . Aqui vamos usar:
• subtração (pra tirar o 3)
• divisão (pra tirar o 2)
• raiz cúbica (pra desfazer o cubo)

Passo 2

Primeiro, a gente quer isolar y = 2x^3 + 3 Longrightarrow y - 3 = 2x^3 . Começa tirando o do lado direito:

Passo 3

Agora a gente divide tudo por 2, pra ficar só o y - 3 = 2x^3 Longrightarrow y - 32 = x^3 solto:

Passo 4

Por fim, pra desfazer o cubo, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:
x = raiz[3]y - 32
Isso já é a nossa inversa, só falta só trocar o nome da variável de saída pra algo mais padrão (tipo “ ”) se você quiser escrever como .

Resposta

A função inversa de boxedf^-1(x) = raiz[3]x - 32 é

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