Encontre o zero das seguintes funções, pelo método de Newton e o método da Secante com \varepsilon \leq 0,0005 ou k>6 (quando não for indicado, escolha os pontos iniciais). f(x)=x^{3}-2 x^{2}-5=0, no intervalo [1,4], com: x_{0}=4 para Newton; x_{0}=2 e x_{1}=4 para Secante
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a raiz da função
f(x)=x^{3}-2x^{2}-5=0
no intervalo [1,4], usando dois métodos numéricos:
– Método de Newton com ponto inicial x_{0}=4.
– Método da Secante com pontos iniciais x_{0}=2 e x_{1}=4.
Adotamos como critério de parada \varepsilon\le0,0005 ou k>6.
Passo 2
Resolução pelo método de Newton. A fórmula iterativa é