A energia solar recebida em diferentes intensidades em cada parte do globo terrestre é quantificada em Watts / m^2. Suponha que uma placa solar de 1 m^2 tenha sido instalada, de forma fixa, em uma região, para se monitorar a produção diária de energia fotovoltaica. A cada hora o experimentador verificou qual era a energia recebida pela placa e anotou os resultados na tabela
RESULTADO DAS ANOTAÇO̊ES
Identificador da anotação 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Horário da anotação 8 h 9 h 10 h 11 h 12 h 13 h 14 h 15 h 16 h
Potência atual em Watt 150 225 250 275 300 310 312 310 290
Use o método do trapézio para estimar a produção de diária de energia em kW cdot h para cada m^2 de placa.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a cada hora, de 8 h até 16 h, foi anotada a potência solar (em W/m²) numa placa de 1 m². A gente precisa usar Regra do Trapézio pra estimar a energia total recebida nesse período (que é a integral de potência no tempo), depois converter de Wh para kWh. O conteúdo é Integração Numérica; vamos precisar dos valores da tabela, do espaçamento entre as medidas (que é 1 h), e da fórmula da Regra do Trapézio.

Passo 2

Primeiro, a teoria da Regra do Trapézio: se você tem integralt0^tn f(t),dt approx h2l(f0 + 2sumk=1^n-1fk + fnr) pontos igualmente espaçados com passo , a integral de a é aproximada por
Aqui, é a potência em W/m² no instante , e h.

Passo 3

Anotando os valores:
225 + 250 + 275 + 300 + 310 + 312 + 310 = 1982 .
O passo é h.
A soma dos pontos internos

Passo 4

Aplicando a fórmula:
integral8,h^16,h P(t),dt approx 12l(f0 + 2cdot1982 + f8r) = 12l(150 + 3964 + 290r) = 44042 = 2202 Wh/m^2

Passo 5

Como o resultado está em Wh/m², basta dividir por 1000 pra ter kWh/m²:
2202 Wh/m^2 = 2,202 kWh/m^2

Resposta

A estimativa da produção diária é de aproximadamente .

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