Então considere um computador hipotético com dois dígitos ( p=2 ), base B=10 e expoente na faixa -5 <= e <= 5.
Some 4.32 e 0.064 .

Passo 1

Beleza, temos um computador de ponto flutuante com:
  • precisão p=2 dígitos
  • base B=10
  • expoentes variando de –5 a 5
E a tarefa é somar os números 4,32 e 0,064.
Para isso vamos usar o esquema de ponto flutuante:
  1. normalizar cada número em forma ±m×10^e, com m em [0,1) e só 2 dígitos em m
  2. alinhar expoentes
  3. somar mantissas
  4. renormalizar e arredondar

Passo 2

Normalizar e armazenar cada valor (lembrando que só cabem 2 dígitos em m):
  • 4,32 em forma normalizada seria
    4,32 = 0,432 × 10^1
    mas só podemos guardar 2 dígitos em m, então arredondamos m=0,432 → 0,43
    ⇒ 4,32 ≈ 0,43 × 10^1
  • 0,064 em normalizada:
    0,064 = 6,4 × 10^(–2) = 0,64 × 10^(–1)
    aqui já temos m=0,64 (2 dígitos), então fica exato:
    ⇒ 0,064 = 0,64 × 10^(–1)

Passo 3

Alinhar expoentes para somar. Vamos adotar o expoente maior, e=1.
Para 0,64×10^(–1) subir a e até 1, deslocamos a vírgula em 2 casas:
0,64 × 10^(–1) = 0,0064 × 10^1
Agora somamos mantissas (antes de arredondar o resultado final):
0,43
+0,0064
=0,4364

Passo 4

Renormalizar e arredondar m para 2 dígitos:
0,4364 × 10^1 → mantissa m=0,4364 → arredondando a 2 dígitos dá m=0,44
Então o resultado fica:
0,44 × 10^1

Resposta

A soma em ponto flutuante (p=2, B=10) é 0,44 × 10^1, ou seja, 4,4.

Exercícios relacionados