Então considere um computador hipotético com dois dígitos (
), base
e expoente na faixa
.
Some 4.32 e 0.064 .
Some 4.32 e 0.064 .
Passo 1
Beleza, temos um computador de ponto flutuante com:
- precisão p=2 dígitos
- base B=10
- expoentes variando de –5 a 5
E a tarefa é somar os números 4,32 e 0,064.
Para isso vamos usar o esquema de ponto flutuante:
Para isso vamos usar o esquema de ponto flutuante:
- normalizar cada número em forma ±m×10^e, com m em [0,1) e só 2 dígitos em m
- alinhar expoentes
- somar mantissas
- renormalizar e arredondar
Passo 2
Normalizar e armazenar cada valor (lembrando que só cabem 2 dígitos em m):
-
4,32 em forma normalizada seria
4,32 = 0,432 × 10^1
mas só podemos guardar 2 dígitos em m, então arredondamos m=0,432 → 0,43
⇒ 4,32 ≈ 0,43 × 10^1 -
0,064 em normalizada:
0,064 = 6,4 × 10^(–2) = 0,64 × 10^(–1)
aqui já temos m=0,64 (2 dígitos), então fica exato:
⇒ 0,064 = 0,64 × 10^(–1)
Passo 3
Alinhar expoentes para somar. Vamos adotar o expoente maior, e=1.
Para 0,64×10^(–1) subir a e até 1, deslocamos a vírgula em 2 casas:
0,64 × 10^(–1) = 0,0064 × 10^1
0,64 × 10^(–1) = 0,0064 × 10^1
Agora somamos mantissas (antes de arredondar o resultado final):
0,43
+0,0064
=0,4364
0,43
+0,0064
=0,4364
Passo 4
Renormalizar e arredondar m para 2 dígitos:
0,4364 × 10^1 → mantissa m=0,4364 → arredondando a 2 dígitos dá m=0,44
Então o resultado fica:
0,44 × 10^1
0,44 × 10^1
Resposta
A soma em ponto flutuante (p=2, B=10) é 0,44 × 10^1, ou seja, 4,4.