Então considere um computador hipotético com dois dígitos (
), base
e expoente na faixa
.
Subtraia 371 de 372.
Subtraia 371 de 372.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um computador “hipotético” que trabalha com números em ponto flutuante de base 10, só que com apenas 2 dígitos de mantissa (p=2) e expoentes entre –5 e 5. A tarefa é subtrair 371 de 372 nesse formato.
Conteúdo: aritmética em ponto flutuante (normalização, arredondamento e subtração com mantissas limitadas). Vamos precisar saber como normalizar um número, cortar (ou arredondar) pra 2 dígitos e depois fazer a subtração.
Conteúdo: aritmética em ponto flutuante (normalização, arredondamento e subtração com mantissas limitadas). Vamos precisar saber como normalizar um número, cortar (ou arredondar) pra 2 dígitos e depois fazer a subtração.
Passo 2
Primeiro, vamos normalizar 372 em ponto flutuante de base 10:
Como só cabem 2 dígitos na mantissa, “3,72” vira “3,7” (arredondando ou truncando o terceiro dígito).
Logo, no computador ficaria
Passo 3
Agora faz o mesmo com 371:
De novo só cabem 2 dígitos, então “3,71” vira “3,7.”
Ficando
Passo 4
Pra subtrair:
- Os expoentes já estão iguais (2), então subtrai direto as mantissas:
2. Isso dá mantissa zero, então o resultado é simplesmente zero (não importa o expoente).
Resposta
O resultado da subtração 372 – 371, nesse sistema de ponto flutuante com p=2, é