A equação
tem duas soluções,
. Utilize o método de Newton para encontrar uma aproximação das soluções com precisão de
, com os valores de
a seguir.
Passo 1
Tranquilo, o exercício pede para usar o método de Newton (ou Newton–Raphson) pra achar, com precisão de
, uma das raízes da equação
sabendo que as soluções são aproximadamente
Conteúdo: Derivadas e método iterativo de Newton. Vamos precisar de
1)
2)
3) a fórmula de Newton:
Passo 2
Definindo tudo:
e aí a regra de iteração é
Vamos calcular sucessivamente até que
Passo 3
Mãos na massa – iterações:
Resposta
Aproximação da raiz (com
e
) é