Uma equação de engenharia é dada por
. Resolva-a usando o método da falsa posição entre
e
. Mostre as quatro primeiras iterações
Passo 1
O enunciado pede a raiz de
no intervalo
usando o método da falsa posição.
Conteúdo: método da falsa posição (regula falsi), que em cada iteração define
Conteúdo: método da falsa posição (regula falsi), que em cada iteração define
e substitui o ponto cujos sinais de
coincidem.
Passo 2
Avaliaremos primeiro
Aplica-se a fórmula de falsa posição para obter
:
Calcula-se
Como
e
, substituímos
.
Passo 3
Segunda iteração com
,
e
,
.
Avalia-se
Novamente
, então
.
Passo 4
Terceira iteração com
,
,
,
.
Calcula
Como
, faz-se
.
Passo 5
Quarta iteração com
,
,
,
.
E
Como
, o novo
seria
, mas já temos as quatro primeiras iterações.
Resposta
As aproximações obtidas nas quatro primeiras iterações são: