A equação de estado de Redlich-Kwong é dada por
onde
a constante universal dos gases
temperatura absoluta ( K ),
pressão absoluta ( kPa ) e
volume de um kg de gás
. Os parâmetros
e
são calculados por
onde
pressão crítica ( kPa ) e
temperatura crítica (K). Como engenheiro químico, você é solicitado a determinar a quantidade de combustível metano (
e
) que pode ser mantida em um tanque de
a uma temperatura de
com uma pressão de 65.000 kPa . Use um método de localização de raiz de sua escolha para calcular
e então determinar a massa de metano contida no tanque.
Passo 1
Beleza, a questão pede para usar a equação de Redlich–Kwong
para achar o volume específico
Conteúdo: termo de equação de estado não–ideal e método de busca de raiz (bissecção, por exemplo).
Vamos precisar:
1) calcular os parâmetros
2) montar a função
3) usar bissecção para encontrar
4) calcular a massa
Passo 2
- Dados e conversões:
-
-
-, - Parâmetros Redlich–Kwong:
- Defino a função cuja raiz é o
desejado:
Passo 3
Método de bissecção (saca um intervalo em que
troca de sinal e vai refinando):
- Escolho intervalo inicial
:
-, . - Itero dividindo ao meio até
ser bem pequeno ou até satisfazer precisão.
Após algumas iterações chegamos a
Passo 4
Com o volume específico
achado, a massa de metano no tanque de
é
Resposta
A massa de metano contida no tanque é aproximadamente