Uma das equaçöes da reta que é langente à elipse
e que intersecta o eixo
no ponto de abscissa 9 é dada por
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à elipse
que cruza o eixo
em
. O conteúdo é geometria analítica: usar a forma do tangente de uma cônica e impor a condição de interseção no eixo
.
Passo 2
A equação geral do tangente à elipse
no ponto
é
Passo 3
Para que essa reta passe por
basta substituir
e
na equação do tangente, obtendo
Passo 4
O ponto de contato
deve satisfazer a elipse, ou seja,
Passo 5
Substituindo
na forma do tangente temos
Para
daria
, mas entre as opções só aparece
.
Resposta
(c)